【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，求AA′的長(zhǎng)．

【答案】AA′=6．

【解析】

利用直角三角形的性質(zhì)可得AB=4，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)可得∠A′AC=∠B′CA，則AB′=B′C=2，進(jìn)而得出結(jié)論.

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2

∴∠CAB=30°，AB=4，

∵由已知可得：AB=A′B′=4，AC=A′C，

∴∠A′AC=∠A′=30°，

又∵∠A′B′C=∠B=60°

∴∠A′AC=∠B′CA=30°，

∴AB′=B′C=2，

∴AA′=2+4=6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=6，tan∠CDA=，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖所示直線y=kx+2（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）分別交于點(diǎn)P，與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且cos∠ABO=，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)C，連接AC，

（1）求一次函數(shù)的解析式．

（2）若AC是△PCB的中線，求反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AA1，A1A2，A2A3，A3B，AB分別是五個(gè)半圓的直徑，兩只小蟲(chóng)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從點(diǎn)A到點(diǎn)B，甲蟲(chóng)沿ADA1，A1EA2，A2FA3，A3GB路線爬行，乙蟲(chóng)沿ACB路線爬行，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A. 甲先到點(diǎn)B B. 乙先到點(diǎn)B C. 甲、乙同時(shí)到點(diǎn)B D. 無(wú)法確定誰(shuí)先到點(diǎn)B

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC.

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求證：AC2=AD·AB；

（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=300，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“四書(shū)五經(jīng)”是中國(guó)的“圣經(jīng)”，“四書(shū)五經(jīng)”是《大學(xué)》、《中庸》、《論語(yǔ)》和《孟子》（四書(shū)）及《詩(shī)經(jīng)》、《尚書(shū)》、《易經(jīng)》、《禮記》、《春秋》（五經(jīng)）的總稱(chēng)，這是一部被中國(guó)人讀了幾千年的教科書(shū)，包含了中國(guó)古代的政治理想和治國(guó)之道，是我們了解中國(guó)古代社會(huì)的一把鑰匙 . 某學(xué)校計(jì)劃分階段引導(dǎo)學(xué)生讀這些書(shū)，先購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》和《孟子》供學(xué)生閱讀 . 已知用500元購(gòu)買(mǎi)《孟子》的數(shù)量和用800元購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》的數(shù)量相同，《孟子》的單價(jià)比《論語(yǔ)》的單價(jià)少15元 . 求《論語(yǔ)》和《孟子》這兩種書(shū)的單價(jià)各是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的半徑均為．

請(qǐng)?jiān)趫D①中畫(huà)出弦，，使圖①為軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出弦，，使圖②仍為中心對(duì)稱(chēng)圖形；

如圖③，在中，，且與交于點(diǎn)，夾角為銳角．求四邊形的面積（用含，的式子表示）；

若線段，是的兩條弦，且，你認(rèn)為在以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形中，是否存在面積最大的四邊形？請(qǐng)利用圖④說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖是一座拋物線形拱橋，P 處有一照明燈，水面OA 寬4 m．從O，A 兩處觀測(cè)P 處，仰角分別為α，β，且tanα＝ ，tanβ＝.以O 為原點(diǎn)，OA 所在直線為x 軸建立平面直角坐標(biāo)系．

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)若水面上升1 m，則水面寬多少米（ 取1.41，結(jié)果精確到0.1 m)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一水壩的橫斷面是梯形，下底長(zhǎng)，斜坡的坡度為，另一腰與下底的交角為，且長(zhǎng)為，求它的上底的長(zhǎng)（精確到）（．）

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