【題目】請閱讀下列材料：
∵ ； ； ；
…
∴
=
=
=
解答下列問題：
（1）在和式 中，第5項為 ， 第n項為 ，上述求和的想法是：將和式中的各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個數(shù)之差，使得首末兩項外的中間各項可以 ， 從而達(dá)到求和目的．
（2）利用上述結(jié)論計算：

【答案】
（1）解: ；抵消為零；
（2）

原式= ……. .

=

=


【解析】本題為規(guī)律性試題，我們可以看到，每一項分母為相鄰的兩個奇數(shù)項相乘，每一項分母的后一個奇數(shù)與它后一項分母的前一個奇數(shù)相等，尋找規(guī)律計算即可．
【考點精析】通過靈活運用分式的加減法和數(shù)與式的規(guī)律，掌握分式的加減法分為同分母的加減法和異分母的加減法．而異分母的加減法是通過"通分"轉(zhuǎn)化為同分母的加減法進(jìn)行運算的；先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象上部分點的坐標(biāo)滿足下表：

x

…

-3

-2

-1

0

1

…

y

…

-3

-2

-3

-6

-11

…

則該函數(shù)圖象上的點（﹣6，y1），（m2+2m+3，y2）則下列選項正確的是（　　）

A.y1＞y2B.y1≥y2C.y1＜y2D.y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1關(guān)于某點中心對稱，已知A，D1 ， D三點的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2）．
（1）求對稱中心的坐標(biāo)．
（2）寫出頂點B，C，B1 ， C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將二次函數(shù)的圖象M沿x軸翻折，把所得到的圖象向右平移2個單位長度后再向上平移8個單位長度，得到二次函數(shù)圖象N．

（1）求N的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)點P（m，n）是以點C（1，4）為圓心、1為半徑的圓上一動點，二次函數(shù)的圖象M與x軸相交于兩點A、B，求的最大值；

（3）若一個點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則該點稱為整點．求M與N所圍成封閉圖形內(nèi)（包括邊界）整點的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件．已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如表：

其中a為常數(shù)，且3≤a≤5．

（1）若產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤分別為萬元、萬元，直接寫出、與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤；

（3）為獲得最大年利潤，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一個足球垂直水平地面向上踢，時間為t（秒）時該足球距離地面的高度h（米）適用公式（0≤t≤4）．

（1）當(dāng)t=3時，求足球距離地面的高度；

（2）當(dāng)足球距離地面的高度為10米時，求t；

（3）若存在實數(shù)，（）當(dāng)t=或時，足球距離地面的高度都為m（米），求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算
（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）；
（2） ；
（3） ；
（4）若“三角” 表示運算a﹣b+c，若“方框” 表示運算x﹣y+z+w，求 × 的值，列出算式并計算結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知9x2﹣30x+m是一個完全平方式，則m的值等于（ ）
A.5
B.10
C.20
D.25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識是用來為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面．下面就兩個情景請你作出評判．
情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題．

情景二：A、B是河流l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由：

你贊同以上哪種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為人類服務(wù)時應(yīng)注意什么？

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同步練習(xí)冊答案