Question

如圖，已知∠1+∠2=180°，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并說明理由（根據(jù)解題的要求，在橫線處或括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)膬?nèi)容或理由）．
解∠AED=∠C．理由如下：
∵∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠2=∠4，
∴________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠3=∠B，
∴∠B=∠ADE，
∴DE∥BC（________）
∴∠AED=∠C（________）．

Answer 1

∠3=∠ADE    同位角相等兩直線平行    兩直線平行，同位角相等
分析：根據(jù)平行線的判定方法和平行線的性質(zhì)填空即可．
解答：證明：∵∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠2=∠4，
∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠3=∠B，
∴∠B=∠ADE，
∴DE∥BC（ 同位角相等兩直線平行）
∴∠AED=∠C（ 兩直線平行，同位角相等）．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，其區(qū)別和聯(lián)系為：區(qū)別：性質(zhì)由形到數(shù)，用于推導(dǎo)角的關(guān)系并計(jì)算；判定由數(shù)到形，用于判定兩直線平行；聯(lián)系：性質(zhì)與判定的已知和結(jié)論正好相反，都是角的關(guān)系與平行線相關(guān)．