如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE∥BC，分別交AB、AC于D、E，已知△ADE的周長(zhǎng)為24cm，且BC=8cm，則△ABC的周長(zhǎng)=    cm．
【答案】分析：根據(jù)∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)F．DE∥BC，求證△BDF和△CEF是等腰三角形，然后利用等量代換即可求出△ABC的周長(zhǎng)．
解答：解：由∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，
過(guò)F作DE∥BC，分別交AB、AC于D、E，
可得△BDF和△CEF是等腰三角形，則
DE=DF+FE，由△ADE的周長(zhǎng)為24cm，且BC=8cm得
△ABC的周長(zhǎng)=ADE的周長(zhǎng)+BC=24+8=32．
故答案為：32．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)平行線段性質(zhì)的理解和掌握，此題關(guān)鍵是求證△BDF和△CEF是等腰三角形，難度不大，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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