已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90º，BD⊥AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BE=AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BE，與BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F.求證：BC="EF" . 
根據(jù)同角的余角相等可得，再結(jié)合∠ABC=90º，BD⊥AC，且BE=AB，即可根據(jù)“AAS”證得，問(wèn)題得證.

試題分析：∵，，
∴
∴．
又∵，
∴．
∴
在和中，

∴
∴．
點(diǎn)評(píng)：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，在△ABC中，∠BAC=90º， AB=AC，點(diǎn)D為直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）.以AD為邊作正方形ADEF．連接CF.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)，求證：①CF＝BD；②CF⊥BD；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，其它條件不變，線(xiàn)段CF與BD的上述關(guān)系是否還成立？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論即可（不必證明）；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上，且點(diǎn)A、F在直線(xiàn)BC的兩側(cè)，其它條件不變，線(xiàn)段CF與BD的上述關(guān)系是否還成立？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)是（    ）  
A．1.5 B．C．2D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出下面四個(gè)命題：
(1) 全等三角形是相似三角形   (2) 頂角相等的兩個(gè)等腰三角形是相似三角形
(3) 所有的等腰直角三角形都相似   (4) 所有定理的逆命題都是真命題
其中真命題的個(gè)數(shù)有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列長(zhǎng)度的4根木條中，能與3cm和8cm長(zhǎng)的2根木條首尾依次相接圍成一個(gè)三角形的是
A．4cm B．5cmC．9cmD．13cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一個(gè)四邊形紙片，，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，是折痕．

（1）試判斷與的位置關(guān)系；
（2）如果，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

問(wèn)題：已知線(xiàn)段AB、CD相交于點(diǎn)O，AB＝CD．連接AD、BC，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使得△AOD≌△COB．
小明的做法及思路
小明添加了條件：∠DAB＝∠BCD．他的思路是：分兩種情況畫(huà)圖①、圖②，在兩幅圖中，

都作直線(xiàn)DA、BC，兩直線(xiàn)交于點(diǎn)E．
由∠DAB＝∠BCD，可得∠EAB＝∠ECD．
∵AB＝CD，∠E＝∠E，
∴△EAB≌△ECD．∴EB＝ED，EA＝EC．
圖①中ED－EA＝EB－EC，即AD＝CB．
圖②中EA－ED＝EC－EB，即AD＝CB．
又∵∠DAB＝∠BCD，∠AOD＝∠COB，
∴△AOD≌△COB．
數(shù)學(xué)老師的觀點(diǎn)：
（1）數(shù)學(xué)老師說(shuō)：小明添加的條件是錯(cuò)誤的，請(qǐng)你給出解釋?zhuān)?br />你的想法：
（2）請(qǐng)你重新添加一個(gè)滿(mǎn)足問(wèn)題要求的條件
，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

已知命題：如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線(xiàn)上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF.判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)適當(dāng)條件使它成為真命題,并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．7B．8C．9D．10

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同步練習(xí)冊(cè)答案