按要求作圖并回答：
用刻度尺作線段AC (AC＝5cm)，以A為圓心，a為半徑作圓，再以C為圓心，b為半徑作圓 (其中a＜5，b＜5, 且要求⊙A與⊙C交于B、D兩點(diǎn))，連結(jié)BD.
（1）若能作出滿足要求的兩圓，則a、b應(yīng)滿足的條件是        .
（2）求證：AC⊥BD.

試題分析：解：（1）按要求作圖并回答：

作圖（1）a＋b＞5
（2）連結(jié)AB、AD、BC、DC，
∵AB＝AD，BC＝DC，AC公共，∴△ABC≌△ADC（SSS ）
∴∠1＝∠2，∴等腰△ABD頂角平分線、高線重合，即AC⊥BD
點(diǎn)評(píng)：熟知以上性質(zhì)，解答時(shí)，由已知易求之，本題證法不唯一，屬于基礎(chǔ)題，難度不大。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在下面網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位），⊙A與⊙B的半徑均為2，為使⊙A與靜止的⊙B相切，那么⊙A需由圖示位置向右平移  個(gè)單位.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

2012年7月27日國(guó)際奧委會(huì)的會(huì)旗將在倫敦上空升起，會(huì)旗上的圖案由五個(gè)圓環(huán)組成．如圖，在這個(gè)圖案中反映出的兩圓的位置關(guān)系有（　　）
A．內(nèi)切、相交B．外離、內(nèi)切C．外切、外離D．外離、相交

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC，∠ABC＝90º，以直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點(diǎn)D，連結(jié)BD．

（1）若AD＝3，BD＝4，求邊BC的長(zhǎng)；
（2）取BC的中點(diǎn)E，連結(jié)ED，試證明ED與⊙O相切．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓柱體內(nèi)挖去一個(gè)與它不等高的圓錐，如其實(shí)物圖和其剖面圖所示。錐頂O到AD的距離為1，∠OCD=30°，OC=4，則挖去后該物體的表面積是               。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是⊙O的直徑，弦AB∥CD，若∠BAD=35°，則∠AOC等于(     )
A．35°B．45°C．55°D．70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放量的破裂管道有水部分的截面．

（1）請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面；（用尺規(guī)作圖，注意保留作圖痕跡）
（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB="16" cm，水面最深地方的高度為4 cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，的直徑，點(diǎn)、都在上，若，則（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，AB=4，AC是弦，AC=，則∠AOC為
A．120°B．1300C．140°D．150°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案