Question

下列四個(gè)說(shuō)法中，正確的是（　�。�

• A、一元二次方程x2+4x+5=

  2

  2

  有實(shí)數(shù)根
• B、一元二次方程x2+4x+5=

  3

  2

  有實(shí)數(shù)根
• C、一元二次方程x2+4x+5=

  5

  3

  有實(shí)數(shù)根
• D、一元二次方程x²+4x+5=a（a≥1）有實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以了．

解答：解：A、△=b²-4ac=16-4×（5-

2

2

）=2

2

-4＜0，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，錯(cuò)誤；
B、△=b²-4ac=16-4×（5-

3

2

）=2

3

-4＜0，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，錯(cuò)誤；
C、△=b²-4ac=16-4×（5-

5

3

）=

4 5

3

-4＜0，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，錯(cuò)誤；
D、△=b²-4ac=16-4×（5-a）=4（a-1）≥0，方程有實(shí)數(shù)根，正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．