已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，19），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，以及圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
分析：用頂點(diǎn)式設(shè)所求的二次函數(shù)解析式，把（0，3）的坐標(biāo)代入即可求得二次函數(shù)解析式；讓y=0即可求得二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)y=a（x+4）2+19
把（0，3）代入得a=-1
函數(shù)解析式為y=（x+4）2+19；
當(dāng)y=0時(shí) x=4±
19

∴與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4+
19
，0）、（4-
19
，0）．
點(diǎn)評(píng)：考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；題中條件有二次函數(shù)的頂點(diǎn)，通常用頂點(diǎn)式設(shè)出所求的二次函數(shù)解析式；函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無(wú)論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)．請(qǐng)求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個(gè)根在-1和0之間（不含-1和0），另一個(gè)根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2001年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案