Question

【題目】已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)自變量的值滿(mǎn)足時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值為4，則的值為（ ）

A.1或5B.或3C.或1D.或5

Answer 1

【答案】D

【解析】

由解析式可知該函數(shù)在時(shí)取得最小值0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減�。桓鶕�(jù)時(shí)，函數(shù)的最小值為4可分如下三種情況：①若，時(shí)，y取得最小值4；②若-1＜h＜3時(shí)，當(dāng)x=h時(shí)，y取得最小值為0，不是4；③若，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值4，分別列出關(guān)于h的方程求解即可．

解：∵當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，并且拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，
∴①若，當(dāng)時(shí)，y取得最小值4，
可得：4，
解得或（舍去）；
②若-1＜h＜3時(shí)，當(dāng)x=h時(shí)，y取得最小值為0，不是4，
∴此種情況不符合題意，舍去；
③若-1≤x≤3＜h，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值4，
可得：，
解得：h=5或h=1（舍）．
綜上所述，h的值為-3或5，
故選：D．