Question

設(shè)a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個根，且2a（b²-3b-1）+m=3，則m的值為（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．5

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系先求出a+b=2，ab=-1，然后把2a（b²-3b-1）+m=3，變形后代入即可求解．
解答：解：∵a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個根，
∴a+b=2，ab=-1，
∴2a（b²-3b-1）+m=2a（b²-3b+ab）+m
=2ab（b-3+a）+m
=-2（2-3）+m
=2+m=3，∴m=1，
故選B．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握根與系數(shù)的關(guān)系．