Question

如圖，AC=DF，∠ACB=∠DFE，點(diǎn)B、E、C在一條直線上，則下列條件中不能斷定△ADC≌DEF的是（　�。�

A．∠A=∠D

B．BE=CF

C．AB=DE

D．AB∥DE

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的判定ASA推出三角形全等，即可判斷A；求出BC=EF，根據(jù)SAS即可判斷B；根據(jù)有兩邊和其中一邊的對角相等不能判斷兩三角形全等，即可判斷C；根據(jù)平行線性質(zhì)推出∠B=∠DEF，根據(jù)AAS即可判斷D．

解答：解：A、在△ABC和△DEF中

∠A=∠D AC=DF ∠ACB=∠DFE

，
∴△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中

AC=DF ∠ACB=∠DFE BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)AB=DE，∠ACB=∠DFE，AC=DF，不能判定△ABC和△DEF全等，故本選項(xiàng)正確；
D、∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
在△ABC和△DEF中

∠B=∠DEF ∠ACB=∠DFE AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了平行線性質(zhì)和全等三角形的判定的應(yīng)用，熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度適中．