如圖,在由24個(gè)邊長都為1的小正三角形組成的正六邊形網(wǎng)格中,以格點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作格點(diǎn)直角三角形(即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形),請你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長   
【答案】分析:在正六面體中,首先找出以點(diǎn)P為直角的直角三角形,然后應(yīng)用勾股定理求其斜邊長.
解答:解:通過作圖,知以點(diǎn)P為直角的三角形由四種情況,
如上圖,△PCB、△PCA、△PDB、△PDA,均是以點(diǎn)P為直角的直角三角形,
故:在Rt△PCB中,BC===2;
在Rt△PCA中,AC===
在Rt△PDB中,BD===;
在Rt△PAD中,AD===4.
故所有可能的直角三角形斜邊的長為4,2,
點(diǎn)評:本題主要考查勾股定理的應(yīng)用,難易程度適中.
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,在由24個(gè)邊長都為1的小正三角形的網(wǎng)格中,點(diǎn)P是正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn),Q在網(wǎng)格中的格點(diǎn)(即小正三角形的頂點(diǎn))上,若以點(diǎn)P,Q為端點(diǎn)的線段的長為無理數(shù),請你寫出所有可能的線段PQ的長
 

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