Question

如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．
（1）畫(huà)出直角坐標(biāo)系；
（2）寫(xiě)出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△OBC的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

Answer 1

分析：（1）連接AB，作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)為y軸，連接BC，作線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)為x軸即可；
（2）先根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出C點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)BC兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)即可得出△OBC的高，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，
∴B（2，2），
∵點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，
∴C（2，-2）；

（3）∵B（2，2），C（2，-2），
∴BC=2+2=4，
∴S_△OBC=

1

2

×4×2=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．