如圖矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的長(zhǎng)為半徑的⊙A交BC于點(diǎn)E，求圖中陰影部分．

【答案】分析：連接AE．根據(jù)題意知AE=AD=，再利用勾股定理可計(jì)算出BE=1，∠BAE=45°，則∠DAE=45°，然后利用扇形面積公式計(jì)算出扇形面積，再利用三角形面積公式計(jì)算出三角形面積，陰影部分的面積等于矩形的面積減去Rt△ABE的面積和扇形ADE的面積．
解答：解：連接AE．
根據(jù)題意，知AE=AD=．
∵AB=1，AE=，
∴BE==1．
∴AB=BE，
∴∠BAE=（180°-90°）÷2=45°．
則∠DAE=90°-45°=45°，
S△ABE=×1×1=，
S扇形ADE==，
則陰影部分的面積=--．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了等腰直角三角形的面積、扇形的面積公式，關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積的計(jì)算公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖矩形ABCD中BC=8，AB=4，將矩形紙片沿對(duì)角線對(duì)折，使C點(diǎn)落在F處，BC與AD邊交于點(diǎn)E，則下列四個(gè)結(jié)論中：
①BE=DE，②∠ABE=30°，③AE=3，④S△DEF：S△BED=3：5．
正確的是
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F．
（1）求證：△ABE∽△DFA；
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如圖矩形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P點(diǎn)，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在P點(diǎn)處，且使它的一條直角邊過A點(diǎn)，另一條直角邊交CD于E．找出圖中與PA相等的線段．并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖矩形ABCD中，過A，B兩點(diǎn)的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，連接EF．
（1）求證：∠CEF=∠BAH；
（2）若BC=2CE=6，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中點(diǎn)，BF=
14
BC，則四邊形DBFE的面積是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案