Question

某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本）． 若每份套餐售價(jià)不超過(guò)10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價(jià)超過(guò)10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)(元）取整數(shù)，用(元)表示該店每天的純收入．

（1）若每份套餐售價(jià)不超過(guò)10元.

①（3分）試寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

②（4分）若要使該店每天的純收入不少于800元，則每份套餐的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？

（2）（6分）該店把每份套餐的售價(jià)提高到10元以上，每天的純收入能否達(dá)到1560元？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，求出每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí)，既能保證純收入又能吸引顧客？

Answer 1

解：（1）①.（＜≤） …………………………… 3分

②依題意得：

≥，…………………………………………… 5分

解得：≥，……………………………………………………… 6分

∵＜≤10，且每份套餐的售價(jià)(元)取整數(shù)，

∴每份套餐的售價(jià)應(yīng)不低于9元. …………………………………… 7分

（2）依題意可知：每份套餐售價(jià)提高到10元以上時(shí)，

     ，……………………………… 9分

     當(dāng)時(shí)，，……… 10分

     解得：，， ………………………………………… 12分

為了保證凈收入又能吸引顧客，應(yīng)取，即不符合題意.

故該套餐售價(jià)應(yīng)定為11元. ………………………………………… 13分