【題目】學校打算用長米的籬笆圍城一個長方形的生物園飼養(yǎng)小兔，生物園的一面靠在長為米的墻上（如圖）．

（1）若生物園的面積為平方米，求生物園的長和寬；

（2）能否圍城面積為平方米的生物園？若能，求出長和寬；若不能，請說明理由．

【答案】（1）生物園的寬為米，長為米；（2）不能圍成面積為平方米的生物園，見解析

【解析】

（1）設垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為（16-2x）米，根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合生物園的面積為30平方米，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論；
（2）設垂直于墻的一邊長為y米，則平行于墻的一邊長為（16-2y）米，根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合生物園的面積為35平方米，即可得出關于y的一元二次方程，由根的判別式△＜0可得出該方程無解，進而可得出不能圍成面積為35平方米的生物園．

解：（1）設生物園的寬為米，那么長為米，依題意得：

，解得，，

當時，，不符合題意，舍去

∴，

答：生物園的寬為米，長為米．

（2）設生物園的寬為米，那么長為米，依題意得：

，

∵，

∴此方程無解，

∴不能圍成面積為平方米的生物園．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，M為BC邊上一動點（M不與B、C重合）

（1）如圖1，若∠MAC＝45°，求；

（2）如圖2，將CM繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°至CN，連接BN，T為BN的中點，連接AT．

①求證：AM＝2AT；

②當AB＝AC＝2時，直接寫出CM+4AT的最小值為　 　．

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【題目】閱讀下列材料：若關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個非零實數(shù)根分別為x1，x2，則x1+x2＝﹣，x1x2＝.

解決下列問題：已知關于x的一元二次方程(x+n)2＝6x有兩個非零不等實數(shù)根x1，x2，設m＝，

(Ⅰ)當n＝1時，求m的值；

(Ⅱ)是否存在這樣的n值，使m的值等于？若存在，求出所有滿足條件的n的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是中邊的中點，于，以為直徑的經(jīng)過，連接，有下列結(jié)論：①;②;③;④是的切線.其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.①②③C.②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線，其頂點為A．

（1）寫出這條拋物線的開口方向、頂點A的坐標，并說明它的變化情況；

（2）直線BC平行于x軸，交這條拋物線于B、C兩點（點B在點C左側(cè)），且，求點B坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形中，，，.平行四邊形的頂點在線段上（點在的左邊），頂點分別在線段和上.

（1）求證：；

（2）如圖1，將沿直線折疊得到，當恰好經(jīng)過點時，求證：四邊形是菱形；

（3）如圖2，若四邊形是矩形，且，求的長.（結(jié)果中的分母可保留根式）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為吸引市民組團去風景區(qū)旅游，觀光旅行社推出了如下收費標準：

某單位員工去風景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費用10500元，請問該單位這次共有多少員工去風景區(qū)旅游？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙0上的一點，直線MN經(jīng)過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且∠BAC=∠DAC

（1）猜想直線MN與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若CD=6，cos∠ACD=，求⊙O的半徑．

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