如圖，已知AO是△ABC的∠A的平分線，BD⊥AO的延長線于D，E是BC的中點(diǎn)．
求證：DE=
12
（AB-AC）
分析：延長AC、BD交于點(diǎn)F，可以證得△ABF是等腰三角形，則DE是△BCF的中位線，依據(jù)三角形中位線定理即可證得．
解答：證明：延長AC、BD交于點(diǎn)F，
∵在△ABD和△AFD中，
∠BAD=∠FAD
AD=AD
∠ADB=∠ADF=90°
，
∴△ABD≌△AFD（ASA），
∴AB=AF，BD=DF，
又∵E是BC的中點(diǎn)，即ED是△BCF中位線，
∴DE=
1
2
CF=
1
2
（AB-AC）．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線定理，以及等腰三角形的性質(zhì)，正確證得DE是△BCF中位線是關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A是半徑為1的⊙O上一點(diǎn)，以A為圓心，AO為半徑畫弧交⊙O于點(diǎn)B、C；以C為圓心，CO為半徑畫弧交⊙O于點(diǎn)D、A，則圖中陰影面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，已知BC是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，AO交⊙O于點(diǎn)D，∠A=28°，則∠C=
31°
31°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，M，N分別是AO，BO的中點(diǎn)，CM⊥AB，DN⊥AB．求證：
AC
=
BD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知AO是△ABC的∠A的平分線，BD⊥AO的延長線于D，E是BC的中點(diǎn)．
求證：DE=數(shù)學(xué)公式（AB-AC）

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