如圖，在中，，，求證：．

答案：
解析：

作，，垂足分別是E、F．

∵，

∴(角平分線上的點到角兩邊距離相等)；

在和中，

，

∴．

∴(全等三角形的對應(yīng)角相等)．

∴(等角對等邊)．


提示：

要證，可證，但它們所在的兩個三角形：和不能直接證明全等，必須構(gòu)造另外的全等三角形．可作，．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（6分）如圖，在中，AB= AC，D是底邊BC的中點，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

求證：DE = DF.
證明：（①                                    ）
在BDE和中，，
≌（②                                        ）
（③                                         ）
⑴上面的證明過程是否正確？若正確，請寫出①、②和③的推理根據(jù).
⑵請你寫出另一種證明此題的方法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河南油田中招第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（9分）如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于，且，連結(jié)．
（1）求證：是的中點；
（2）如果，試猜測四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京平谷區(qū)初三第二學(xué)期第二次數(shù)學(xué)統(tǒng)一練習(xí) 題型：解答題

如圖，在中，，以AB為直徑的交BC
于點D，DE⊥AC于點E．

【小題1】求證DE是的切線；
【小題2】若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在中，，，將繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到．連結(jié)

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）求四邊形的面積．

 

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