在△ABC中，∠A≠90°，作既是軸對稱又是中心對稱的四邊形ADEF，使D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，這樣的四邊形


  1. A.
    只能作一個(gè)
  2. B.
    能作三個(gè)
  3. C.
    能作無數(shù)個(gè)
  4. D.
    不存在
A
分析：四邊形ADEF既是軸對稱又是中心對稱圖形，因?yàn)椤螦≠90°，則四邊形ADEF為菱形，可根據(jù)點(diǎn)的位置，確定其個(gè)數(shù)．
解答：解：如圖，設(shè)四邊形ADEF是菱形，
則EF∥AD，DE∥AF，AD=DE=AF=EF；
∴∠CEF=∠B，∠C=∠BED；
∴當(dāng)DE=CF時(shí)，
∴△CEF≌△EBD，
∴CE=BE，EF=BD；
∴D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)；
∴當(dāng)AB=AC時(shí)，四邊形ADEF為菱形，
即這樣的四邊形只有1個(gè)．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了中心對稱、軸對稱圖形的定義，明確既是中心對稱又是軸對稱圖形的四邊形是菱形是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點(diǎn)O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點(diǎn)F．DF與EF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　　）
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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