如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，則BF的長是

A．4cm         B．6cm        C．8cm       D．9cm

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：∵F是高AD和BE的交點(diǎn)，∴∠ADC=∠ADB=∠AEF=90°。

∴∠CAD+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°。

∵∠AFE=∠BFD，∴∠CAD=∠FBD。

∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABD�！郃D=BD。

∵在△DBF和△DAC中，∠FBD＝∠CAD，∠FDB＝∠CDA，DB＝AD，

∴△DBF≌△DAC�！郆F=AC=8cm。

故選C。　

 

練習(xí)冊系列答案
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75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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