Question

如圖，動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3秒后兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度，已知?jiǎng)狱c(diǎn)B的速度是動(dòng)點(diǎn)A的速度4倍（速度單位：1單位長(zhǎng)度/秒）．

（1）求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；
（2）若A、B兩點(diǎn)分別從（1）中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒，原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間？

Answer 1

（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的速度是x單位長(zhǎng)度/秒，
根據(jù)題意得3（x+4x）=15
∴15x=15
解得：x=1，
則4x=4．
答：動(dòng)點(diǎn)A的速度是1單位長(zhǎng)度/秒，動(dòng)點(diǎn)B的速度是4單位長(zhǎng)度/秒；
標(biāo)出A，B點(diǎn)如圖：
；

（2）設(shè)x秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間，
根據(jù)題意得：3+x=12-4x
∴5x=9
∴x=

9

5

．
答：經(jīng)過(guò)

9

5

秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間．