Question

下列方程：①x²+2x-1=0；②x²-2x-2004=0；③x²-2x+2=0；④x²-2x+

3

2

=0；⑤x²+2x+3=0中兩實數(shù)根之和是2的方程有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：①②④⑤根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系中兩根之和=-

b

a

分別進行計算，③先使用根的判別式進行判斷，發(fā)現(xiàn)沒有實數(shù)根，不符合題意．再判斷是否符合題意即可．

解答：解：①中x₁+x₂=-

b

a

=-2，不符合題意，此選項錯誤；
②中x₁+x₂=-

b

a

=2，符合題意，此選項正確；
③∵△=-4＜0，∴此方程沒有實數(shù)根，故此選項不符合題意，此選項錯誤；
④中x₁+x₂=-

b

a

=2，符合題意，此選項正確；
⑤中x₁+x₂=-

b

a

=-2，不符合題意，此選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是注意掌握一元二次方程的兩根x₁、x₂之間的關(guān)系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，并注意根的判別式的使用．