大家知道數(shù)學(xué)公式是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此數(shù)學(xué)公式的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用數(shù)學(xué)公式-1來表示數(shù)學(xué)公式的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實上，小明的表示方法是有道理的，因為數(shù)學(xué)公式的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．
請解答：已知10+數(shù)學(xué)公式=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．

解：∵1＜＜2，
∴1+10＜10+＜2+10，
∴11＜10+＜12，
∴x=11，
y=10+-11=-1，
x-y=11-（-1）=12-，
∴x-y的相反數(shù)-12．
分析：根據(jù)題意的方法，估計的大小，易得10+的范圍，進而可得xy的值；再由相反數(shù)的求法，易得答案．
點評：此題主要考查了無理數(shù)的公式能力，解題關(guān)鍵是估算無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的文字，解答問題：
大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.
又例如：∵，即，
∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為.
請解答：（1）如果的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求的值；
（2）已知：，其中是整數(shù)，且，求的相反數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年海南省�？谑谐跻簧蠈W(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

閱讀下面的文字，解答問題：
大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.
又例如：∵，即，
∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為.
請解答：（1）如果的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求的值；
（2）已知：，其中是整數(shù)，且，求的相反數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東濟寧泗水縣八年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下面的文字，解答問題．
大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，但是由于1<<2，所以的整數(shù)部分為1，將減去其整數(shù)部分1，差就是小數(shù)部分－1，根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問題：
（1）的整數(shù)部分是_______，小數(shù)部分是______；
（2）1＋的整數(shù)部分是_______，小數(shù)部分是____；
（3）若設(shè)2＋的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，求x－y的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省儀征市八年級上學(xué)期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的文字，解答問題：

大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，所得的差就是小數(shù)部分.

又例如：因為，即，

所以的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為.

請解答下列問題：

(1) 如果，其中是整數(shù)，且，那么=        , =        ；

(2) 最接近的兩個整數(shù)是     、       ，將這兩個整數(shù)作為直角三角形的兩條邊，請你計算第三邊的長度.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東濟寧泗水縣八年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的文字，解答問題．

    大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，但是由于1<<2，所以的整數(shù)部分為1，將減去其整數(shù)部分1，差就是小數(shù)部分－1，根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問題：

（1）的整數(shù)部分是_______，小數(shù)部分是______；

（2）1＋的整數(shù)部分是_______，小數(shù)部分是____；

（3）若設(shè)2＋的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，求x－y的值

 

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