Question

（2010•南潯區(qū)模擬）先化簡

a2-9

a2-3a

+

1-2a+a2

a2-a

，a用一個(gè)你喜歡的數(shù)字代入，求出代數(shù)式的值．

Answer 1

分析：把原式的兩項(xiàng)分子分母分解因式，約分后根據(jù)同分母分式的加法法則計(jì)算后，令a=-1，代入化簡后的式子中即可求出值．

解答：解：

a2-9

a2-3a

+

1-2a+a2

a2-a

=

(a+3)(a-3)

a(a-3)

+

(a-1)2

a(a-1)

=

a+3

a

+

a-1

a

=

2a+2

a

，
當(dāng)a=-1時(shí)，原式=

-2+2

-1

=0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，在進(jìn)行分式的化簡時(shí)，加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出各分母的最簡公分母，乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，當(dāng)分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)分解因式再計(jì)算．同時(shí)本題也是一道化簡求值題，解答此類題要先把原式化為最簡再代值．本題取a值時(shí)應(yīng)注意分母不能為0這個(gè)條件．