Question

計算：
（1）（）×（-12）÷（-6）
（2）
（3）-2²-（-3）³×（-1）⁴-（-1）⁵
（4）．

Answer 1

解：（1）（）×（-12）÷（-6）
=（）×（-12）×（-）
=（）×2
=2×-2×+2×
=-+
=1；

（2）
=-1-（1-1+0.5×）×（2-9）
=-1-×（-7）
=-1+
=；

（3）-2²-（-3）³×（-1）⁴-（-1）⁵
=-4-（-27）×1-（-1）
=-4+27+1
=24；

（4）
=×（34-17+6）
=×23
=5．
分析：（1）先利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，把除法運算化為乘法運算，利用乘法結合律先把后兩項根據(jù)同號得正的取符號法則取符號后，約分得出結果，然后利用乘法分配律給括號中每一項都乘以2，并把所得的積相加，計算可得出最后結果；
（2）原式第一項-1⁴表示1四次方的相反數(shù)，求出結果，然后第一個括號利用去括號法則及去掉括號，計算出結果，第二個括號根據(jù)（-3）²表示兩個-3的乘積，進行計算，然后利用減法法則得到結果，最后再利用兩數(shù)相乘同號得正異號得負，并把絕對值相乘，及異號兩數(shù)相加的法則即可得到最后結果；
（3）-2²表示兩個2乘積的相反數(shù)，（-3）³表示三個-3的乘積，-1的偶次冪為1，奇次冪為-1，分別把原式中的乘方運算進行計算，再利用乘法法則及加法法則即可得到最后結果；
（4）把原式提取，括號中利用加法法則計算后，與約分即可得到最后結果．
點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運算法則進行計算，有時可以利用運算律來簡化運算，例如本題的第（4）小題．學生做題時注意-2²與（-2）²的區(qū)別，前者表示2平方的相反數(shù)，后者表示兩個-2的乘積．