在Rt△ABC中，∠A=90°，有一個(gè)銳角為60°，BC=6．若點(diǎn)P在直線AC上（不與點(diǎn)A，C重合），且∠ABP=30°，則CP的長(zhǎng)為　


6或2或4　．

解：如圖1：

當(dāng)∠C=60°時(shí)，∠ABC=30°，與∠ABP=30°矛盾；

如圖2：

當(dāng)∠C=60°時(shí)，∠ABC=30°，

∵∠ABP=30°，

∴∠CBP=60°，

∴△PBC是等邊三角形，

∴CP=BC=6；

如圖3：

當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，∠C=30°，

∵∠ABP=30°，

∴∠PBC=60°﹣30°=30°，

∴PC=PB，

∵BC=6，

∴AB=3，

∴PC=PB===2；

如圖4：

當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，∠C=30°，

∵∠ABP=30°，

∴∠PBC=60°+30°=90°，

∴PC=BC÷cos30°=4．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


我市通過網(wǎng)絡(luò)投票選出了一批“最有孝心的美少年”．根據(jù)各縣市區(qū)的入選結(jié)果制作出如下統(tǒng)計(jì)表，后來發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)表中前三行的所有數(shù)據(jù)都是正確的，后三行中有一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的．請(qǐng)回答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中a=　0.1　，b=　6　；

（2）統(tǒng)計(jì)表后三行中哪一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的？該數(shù)據(jù)的正確值是多少？

（3）株洲市決定從來自炎陵縣的4位“最有孝心的美少年”中，任選兩位作為市級(jí)形象代言人．A、B是炎陵縣“最有孝心的美少年”中的兩位，問A、B同時(shí)入選的概率是多少？

區(qū)域

頻數(shù)

頻率

炎陵縣

4

a

茶陵縣

5

0.125

攸縣

b

0.15

醴陵市

8

0.2

株洲縣

5

0.125

株洲市城區(qū)

12

0.25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一次函數(shù)y=（1﹣m）x+m﹣2，當(dāng)m　 ___________　時(shí)，y隨x的增大而增大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列運(yùn)算正確的是（　　）

　

A．

a2+a3=a5

B．

（﹣2a2）3=﹣6a6

C．

（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1

D．

（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為（　�。�

　

A．

2a﹣3b

B．

4a﹣8b

C．

2a﹣4b

D．

4a﹣10b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某教研機(jī)構(gòu)為了了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計(jì)圖表

類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)比例

重視

a

0.3

一般

57

0.38

不重視

b

c

說不清楚

9

0.06

（1）求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該校共有初中生2300名，請(qǐng)估計(jì)該�！安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書”的初中人數(shù)；

（3）①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，談?wù)勀銓?duì)該校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；

②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（　�。�

　

A．

10°

B．

15°

C．

20°

D．

25°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某校組織了主題為“讓勤儉節(jié)約成為時(shí)尚”的電子小組作品征集活動(dòng)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并根據(jù)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求抽取了多少份作品；

（2）此次抽取的作品中等級(jí)為B的作品有　48　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共征集到800份作品，請(qǐng)估計(jì)等級(jí)為A的作品約有多少份．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，有一個(gè)正三角形圖片高為1米，A是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在A與數(shù)軸的原點(diǎn)O重合，工人將圖片沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)一周，點(diǎn)A恰好與數(shù)軸上點(diǎn)重合，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是         .

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