在Rt△ABC中，∠A=90°，有一個銳角為60°，BC=6．若點P在直線AC上（不與點A，C重合），且∠ABP=30°，則CP的長為　


6或2或4　．

解：如圖1：

當(dāng)∠C=60°時，∠ABC=30°，與∠ABP=30°矛盾；

如圖2：

當(dāng)∠C=60°時，∠ABC=30°，

∵∠ABP=30°，

∴∠CBP=60°，

∴△PBC是等邊三角形，

∴CP=BC=6；

如圖3：

當(dāng)∠ABC=60°時，∠C=30°，

∵∠ABP=30°，

∴∠PBC=60°﹣30°=30°，

∴PC=PB，

∵BC=6，

∴AB=3，

∴PC=PB===2；

如圖4：

當(dāng)∠ABC=60°時，∠C=30°，

∵∠ABP=30°，

∴∠PBC=60°+30°=90°，

∴PC=BC÷cos30°=4．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


我市通過網(wǎng)絡(luò)投票選出了一批“最有孝心的美少年”．根據(jù)各縣市區(qū)的入選結(jié)果制作出如下統(tǒng)計表，后來發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計表中前三行的所有數(shù)據(jù)都是正確的，后三行中有一個數(shù)據(jù)是錯誤的．請回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中a=　0.1　，b=　6　；

（2）統(tǒng)計表后三行中哪一個數(shù)據(jù)是錯誤的？該數(shù)據(jù)的正確值是多少？

（3）株洲市決定從來自炎陵縣的4位“最有孝心的美少年”中，任選兩位作為市級形象代言人．A、B是炎陵縣“最有孝心的美少年”中的兩位，問A、B同時入選的概率是多少？

區(qū)域

頻數(shù)

頻率

炎陵縣

4

a

茶陵縣

5

0.125

攸縣

b

0.15

醴陵市

8

0.2

株洲縣

5

0.125

株洲市城區(qū)

12

0.25

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一次函數(shù)y=（1﹣m）x+m﹣2，當(dāng)m　 ___________　時，y隨x的增大而增大．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列運算正確的是（　　）

　

A．

a2+a3=a5

B．

（﹣2a2）3=﹣6a6

C．

（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1

D．

（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（　　）

　

A．

2a﹣3b

B．

4a﹣8b

C．

2a﹣4b

D．

4a﹣10b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某教研機構(gòu)為了了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機抽取某校部分初中學(xué)生進行了調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計圖表

類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)比例

重視

a

0.3

一般

57

0.38

不重視

b

c

說不清楚

9

0.06

（1）求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補全統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有初中生2300名，請估計該�！安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書”的初中人數(shù)；

（3）①根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果，談?wù)勀銓υ撔３踔猩喿x數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；

②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進行抽樣？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（　�。�

　

A．

10°

B．

15°

C．

20°

D．

25°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某校組織了主題為“讓勤儉節(jié)約成為時尚”的電子小組作品征集活動，現(xiàn)從中隨機抽取部分作品，按A，B，C，D四個等級進行評價，并根據(jù)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求抽取了多少份作品；

（2）此次抽取的作品中等級為B的作品有　48　，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共征集到800份作品，請估計等級為A的作品約有多少份．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，有一個正三角形圖片高為1米，A是三角形的一個頂點，現(xiàn)在A與數(shù)軸的原點O重合，工人將圖片沿數(shù)軸正方向滾動一周，點A恰好與數(shù)軸上點重合，則點對應(yīng)的實數(shù)是         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案