Question

把一副三角板接如圖方式放置，則∠α=

165

°．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠EBD的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠DEB的度數(shù)，由平角的定義即可得出結(jié)論．

解答：解：∵∠EBD是△ABC的外角，∠A=45°，°C=90°，
∴∠EBD=∠A+∠C=45°+90°=135°，
在△BDE中，
∵∠D=30°，∠EBD=135°，
∴∠DEB=180°-∠EBD-∠D=180°-135°-30°=15°，
∴∠α=180°-∠DEB=180°-15°=165°．
故答案為：165．

點(diǎn)評：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，即三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．