如圖，AB是⊙O的的直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，連接OC交⊙O于點(diǎn)E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點(diǎn)G．

(1)求證：點(diǎn)E是的中點(diǎn)；

(2)求證：CD是⊙O的切線；

(3)若，⊙O的半徑為5，求DF的長．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F．
（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）按角的大小分類，請(qǐng)你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由．

小明按下面的方法作出了∠MON的平分線：
①反向延長射線OM；
②以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑作圓，分別交∠MON的兩邊于點(diǎn)A、B，交射線OM的反向延長精英家教網(wǎng)線于點(diǎn)C；
③連接CB；
④以O(shè)為頂點(diǎn)，OA為一邊作∠AOP=∠OCB．
（1）根據(jù)上述作圖，射線OP是∠MON的平分線嗎？并說明理由．
（2）若過點(diǎn)A作⊙O的切線交射線OP于點(diǎn)F，連接AB交OP于點(diǎn)E，當(dāng)∠MON=60°、OF=10時(shí)，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足是E，BF⊥CD，垂足是F，求證：CE=DF，小明同學(xué)是這樣證明的：
證明：∵
OM⊥CD
 
訂正：∴CM=MD，∵
AE∥OM∥BF
 
，∴
ME=MF
 

∴ME-CM=MF-MD
即CE=DF橫線及問號(hào)是老師給他的，老師還寫了如下評(píng)語：“你的解題思路很清晰，但證明過程欠完整，相信你再思考一下，一定能寫出完整的證明過程”．請(qǐng)你幫助小明訂正此題，好嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，BC是一條弦，連接OC并延長至點(diǎn)P，使PC=BC，∠BOC=60°．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為1，且AB、PB的長是方程x2+bx+c=0的兩根，求b、c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是BA延長線上一點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)D，CA=1，CD是⊙O半徑的
3
倍．
（1）求⊙O的半徑R；
（2）如圖1，弦DE∥CB，動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)沿直徑AB向B運(yùn)動(dòng)的過程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請(qǐng)你說明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)你求出陰影部分的面積；
（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)，在⊙O上按逆時(shí)針方向向B運(yùn)動(dòng)．連接DM，過D作DM的垂線，與MB的延長線交于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，DN取到最大值？求此時(shí)動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過的弧長．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•海淀區(qū)）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，線段AF和⊙O切于點(diǎn)A，D是AF的中點(diǎn)，BF交⊙O于點(diǎn)E，過B點(diǎn)的切線與DE的延長線交于點(diǎn)C．
（1）求證：CD與⊙O相切．
（2）若tan∠BEC=2，BE+CD=8+5
5
，求四邊形ABCD的周長．

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