已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABE≌△FCE ；

（2）若BC⊥AB，且BC＝16，AB＝17，求AF的長(zhǎng)．

 

【答案】

 

【解析】(1)通過(guò)角角邊來(lái)證明△ABE≌△FCE （2）34

試題分析：（１）證明：

∵E為BC的中點(diǎn)

∴BE＝CE

∵AB∥CD

∴∠BAE＝∠F　　∠B＝∠FCE

∴△ABE≌△FCE   

（２）解：由（１）可得：△ABE≌△FCE

∴CE＝AB＝15，CE＝BE＝8，AE＝EF

∵∠B＝∠BCF＝90°

根據(jù)勾股定理得AE＝17

∴AF＝34    

考點(diǎn)：三角形全等

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等，掌握全等三角形的判定方法，并會(huì)證明

 

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6
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