Question

如圖所示，已知在?ABCD一邊AB上有一點E使得EB=

2

3

AE，連接DE，CE，在DE上取一點M，使DM：ME=3：1，已知S_△BCE=4cm²，求△ECM的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：平行四邊形的性質

專題：

分析：首先根據EB=

2

3

AE，再由△ADE和△EBC是等高的三角形可得S_△EBC=

2

3

S_△ADE，進而可得S_△ADE=

8

3

cm²，再根據平行四邊形的性質可的DC=AB，進而可得△DEC的面積=△ADE和△EBC面積和，再根據DM：ME=3：1可得答案．

解答：解：∵EB=

2

3

AE，
∴S_△ADE=

2

3

S_△ADE，
∵S_△BCE=4cm²，
∴S_△ADE=

8

3

cm²，
∴S_△DEC=

8

3

+4=

20

3

，
∵DM：ME=3：1，
∴△ECM的面積是：

20

3

×

1

3+1

=

5

3

（cm²）．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質，以及三角形的面積，關鍵是掌握等高三角形的面積關系等于底邊的比值．