若關(guān)于x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了”x≥a”,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)≥-3
B.a(chǎn)≥-1或a=-3
C.a(chǎn)≥1或a=-3
D.a(chǎn)≥2或a=-3
【答案】分析:將不等式|x+a|≥|x-3|兩邊平方,以便去掉絕對(duì)值,利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行討論.
解答:解:顯然,原不等式等價(jià)于(x+a)2≥(x-3)2,即x(a+3)≥(a+3),
當(dāng)a=-3時(shí),x取任意實(shí)數(shù),a=-3符合要求;
當(dāng)a>-3時(shí),x≥,令a≥得,a≥1;
當(dāng)a<-3時(shí),x≤,無(wú)解,
因此,a的取值范圍是a≥1或a=-3.
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題將絕對(duì)值的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)相結(jié)合,解答時(shí)要進(jìn)行分類討論,同時(shí)要注意不等號(hào)的方向.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若關(guān)于x的不等式(2n-3)x<5的解集為x>-
13
,則n=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若關(guān)于x的不等式a(x-1)+b(x+1)>0的解是x<
23
,則關(guān)于x的不等式a(x+1)+b(x-1)>0的解是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若關(guān)于x的不等式組
2x+a>3
5x<2+b
的解集為-1<x<1,那么代數(shù)式ab的值是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•鄂州)若關(guān)于x的不等式
4+x
3
x+2
2
x+a
2
<0
的解集為x<2,則a的取值范圍是
a≤-2
a≤-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a為常數(shù),若關(guān)于x的不等式組
x>a+2
x<3a-2
無(wú)解,則函數(shù)y=(3-a)x2-x+
1
4
的圖象與x軸交點(diǎn)的情況是(  )

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