在直角坐標系中，O為坐標原點，已知A（1，1），在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數(shù)共有    個，點P的坐標分別為    ．
【答案】分析：有三種情況：當OA=OP時，以O為圓心，以OA為半徑畫弧交X軸于兩點，根據(jù)勾股定理求出OP即可；當OA=AP時，以A為圓心，以OA為半徑畫弧交X軸于一點，求出OP即可；當OP=AP時，過A作PA⊥X軸于P，即可得到P的坐標．
解答：解：當OA=OP時，以O為圓心，以OA為半徑畫弧交X軸于兩點，根據(jù)勾股定理求出OP=OA=，
∴P（，0），P（-，0）；
當OA=AP時，以A為圓心，以OA為半徑畫弧交X軸于一點，則OP=1+1=2，
∴P（2，0）；
當OP=AP時，過A作PA⊥X軸于P，
∴P（1，0），
故答案為：4，（2，0），（1，0），（，0），（-，0）．
點評：本題主要考查對等腰三角形的性質，坐標與圖形的性質等知識點的理解和掌握，能正確進行分類求出所有的情況是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O為坐標原點，點A坐標為（1，0），以OA為邊在第一象限內作等邊△精英家教網(wǎng)OAB，C為x軸正半軸上的一個動點（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第一象限內作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點．
（1）如圖，當C點在x軸上運動時，若設AC=x，請用x表示線段AD的長．
（2）隨著C點的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出直線AE的解析式．
（3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點F，當C點運動到何處時直線EF∥直線BO？這時⊙F和直線BO相切的位置關系如何？請給予說明．
（4）G為CD與⊙F的交點，H為直線DF上的一個動點，連接HG、HC，求HG+HC的最小值，并將此最小值用x表示．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、在直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A（1，1），在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數(shù)共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側作正方形CDEF．連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF，設OD=t．
（1）求tan∠FOB的值；
（2）用含t的代數(shù)式表示△OAB的面積S；
（3）是否存在點B，使以B，E，F(xiàn)為頂點的三角形與△OFE相似？若存在，請求出所有滿足要求的B點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，矩形AOBC在直角坐標系中，O為原點，A在x軸上，B在y軸上，直線AB的函數(shù)關系式為y=-
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x+8，M是OB上的一點，若將梯形AMBC沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的精英家教網(wǎng)點B′處，C的對應點為C′．
（1）求出B′點和M點的坐標；
（2）求直線A C′的函數(shù)關系式；
（3）設一動點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位速度沿射線AB方向運動，過P作PQ⊥AB，交射線AM于Q；
①求運動t秒時，Q點的坐標；（用含t的代數(shù)式表示）
②以Q為圓心，以PQ的長為半徑作圓，當t為何值時，⊙Q與y軸相切？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO是正三角形，若點B的坐標是（-2，0），則點A的坐標是
(-1，
3
)，(-1，-
3
)
(-1，
3
)，(-1，-
3
)
．

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