Question

在一次數(shù)學(xué)測驗活動中，小明到操場測量旗桿AB的高度．他手拿一支鉛筆MN，邊觀察邊移動（鉛筆MN始終與地面垂直）．
如示意圖，當(dāng)小明移動到D點時，眼睛C與鉛筆、旗桿的頂端M、A共線，同時，眼睛C與它們的底端N、B也恰好共線．此時，測得DB=50m，小明的眼睛C到鉛筆的距離為0.65m，鉛筆MN的長為0.16m，請你幫助小明計算出旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1m）．

Answer 1

分析：過點C作CF⊥AB，垂足為F，交MN于點E，再根據(jù)MN∥AB可得出△CMN∽△CAB，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求出AB的長．

解答：解：過點C作CF⊥AB，垂足為F，交MN于點E．
則CF=DB=50，CE=0.65，（2分）
∵M(jìn)N∥AB，
∴△CMN∽△CAB．
∴

CE

CF

=

MN

AB

，（5分）
∴AB=

MN•CF

CE

=

0.16×50

0.65

≈12.3．
∴旗桿AB的高度約為12.3米．（8分）

點評：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．