如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0）的圖象經(jīng)過點A（-
3
，m），過A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為
3
．?
（1）求k和m的值；?
（2）若過A點的直線y=ax+b與x軸交于C點，且∠ACO=30°，求此直線的解析式．
（1）S△AOB=
1
2
•OB•AB=
1
2
×
3
•m=
3

∴m=2，A（-
3
，2）
∵反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0）的圖象經(jīng)過點A
∴k=-2
3
；

（2）分類討論：
①C點在負(fù)半軸．在△ABC中，AB=2，∠C=30°，
∴BC=2
3
，C（-3
3
，0）；
解方程組
0=-3
3
a+b
2=-
3
a+b
得
a=
3
3
b=3
，
所以直線解析式為y=
3
3
x+3．
②C點在正半軸．在△ABC中，AB=2，∠C=30°，
∴BC=2
3
，C（
3
，0）；
解方程組
0=
3
a+b
2=-
3
a+b
得，
a=-
3
3
b=1
，
所以滿足條件的直線解析式為y=-
3
3
x+1．
綜上所述，所以滿足條件的直線解析式為y=
3
3
x+3和y=-
3
3
x+1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點A是反比例函數(shù)y1=
k
x
(x＞0)的圖象上一點，AB⊥x軸的正半軸于B點，C是OB的中點；一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點，并交y軸于點D（0，-2），若S△AOD=4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請指出，當(dāng)y1≥y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A，B兩點，與雙曲線y=
a
x
（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點．
（1）若點D的坐標(biāo)為（4，1），點E的坐標(biāo)為（1，4）：
①分別求出直線l與雙曲線的解析式；
②若將直線l向下平移m（m＞0）個單位，當(dāng)m為何值時，直線l與雙曲線有且只有一個交點？
（2）假設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，0），點B的坐標(biāo)為（0，b），點D為線段AB的n等分點，請直接寫出b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線AB與x軸、y軸交于A、B兩點與反比例函數(shù)的圖象交于C點和D點，若OA=3，點C的橫坐標(biāo)為-3，tan∠BAO=
2
3
．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△COD的面積；
（3）若一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=2x與雙曲線y=
8
x
交于點A、E，直線AB交雙曲線于另一點B（2m，m），連接EB并延長交x軸于點F．
（1）m=______；
（2）求直線AB的解析式；
（3）求△EOF的面積；
（4）若點P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，且以A，B，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明家利用國家貸款100萬元，購買了五腦山莊的一套住房，在交了首期付款后，每年需向銀行付款y萬元，預(yù)計x年后結(jié)清余款，y與x的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，試根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問題：
（1）確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并說明小明家交了多少萬元首付款；
（2）小明家若計劃用15年時間結(jié)清余款，那么每年應(yīng)向銀行交付多萬元？
（3）若打算每年付款不超過6萬元，小明家至少要多少年才能結(jié)清余款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若長方形面積為6平方厘米，它長為y厘米，寬為x厘米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=kx+4與函數(shù)y=
m
x
（x＞0，m＞0）的圖象交于A、B兩點，且與x、y軸分別交于C、D兩點．
（1）若△COD的面積是△AOB的面積的
2
倍，求k與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，是否存在k和m，使得以AB為直徑的圓經(jīng)過點P（2，0）？若存在，求出k和m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（Q）成反比例，其圖象如圖所示，電流I與電阻R的函數(shù)關(guān)系式為______．

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同步練習(xí)冊答案