如圖,線段AB表示一根對折以后的繩子,現(xiàn)從P處把繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長的一段10cm,若AP=
1
2
PB,則這條繩子的原長為
 
cm.
考點(diǎn):兩點(diǎn)間的距離
專題:
分析:根據(jù)繩子對折以后用線段AB表示,可得繩長是AB的2倍,分類討論,PB的2倍最長,可得PB,AP的2倍最長,可得AP的長,再根據(jù)線段間的比例關(guān)系,可得答案.
解答:解:當(dāng)PB的2倍最長時,得
PB=5,
AP=
1
2
PB=
5
2

AB=AP+PB=7.5cm,
這條繩子的原長為2AB=15cm;
當(dāng)AP的2倍最長時,得
AP=5,AP=
1
2
PB,
PB=2AP=10,
AB=AP+PB=15cm,
這條繩子的原長為2AB=30cm;
故答案為:15或30.
點(diǎn)評:本題考查了兩點(diǎn)間的距離,分類討論是解題關(guān)鍵.
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