(2007•哈爾濱)哈爾濱市為迎接第24屆世界大學(xué)生冬季運(yùn)動(dòng)會(huì),正在進(jìn)行城區(qū)人行道路翻新,準(zhǔn)備選用同一種正多邊形地磚鋪設(shè)地面.下列正多邊形的地磚中,不能進(jìn)行平面鑲嵌的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:分別求出各個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),然后根據(jù)鑲嵌時(shí)一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能否整除360即可作出判斷.
解答:解:正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°,能整除360°,能密鋪;
正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°,4個(gè)能密鋪;
正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能密鋪;
正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°,3個(gè)能密鋪.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是:一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°.
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(2007•哈爾濱)如圖,梯形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,上底AD平行于x軸,下底BC交y軸于點(diǎn)E,點(diǎn)C(4,-2),點(diǎn)D(1,2),BC=9,sin∠ABC=
(1)求直線AB的解析式;
(2)若點(diǎn)H的坐標(biāo)為(-1,-1),動(dòng)點(diǎn)G從B出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度沿著BC邊向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)G可以與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合),求△HGE的面積S(S≠0)隨動(dòng)點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t′秒變化的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量t′的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,當(dāng)秒時(shí),點(diǎn)G停止運(yùn)動(dòng),此時(shí)直線GH與y軸交于點(diǎn)N.另一動(dòng)點(diǎn)P開始從B出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度沿著梯形的各邊運(yùn)動(dòng)一周,即由B到A,然后由A到D,再由D到C,最后由C回到B(點(diǎn)P可以與梯形的各頂點(diǎn)重合).設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,點(diǎn)M為直線HE上任意一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)H重合),在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,求出所有能使∠PHM與∠HNE相等的t的值.


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