Question

將下列各式因式分解：
（1）（x²+4）²-16x²　　　　　　　　
（2）（x²-5）²+8（x²-5）+16．

Answer 1

解：（1）（x²+4）²-16x²，
=（x²+4-4x）（x²+4+4x），
=（x+2）²（x-2）²；

（2）原式=（x²-5）²+2×4（x²-5）+4²，
=（x²-5+4）²，
=（x²-1）²，
=（x+1）²（x-1）²．
分析：（1）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式進行二次因式分解．
（2）把x²-5當作一個整體，根據(jù)完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²分解因式，然后再利用平方差公式分解因式即可．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．第（2）題把（x²-5）看作一個整體．