【題目】(10分)如圖,在直角坐標系xOy中,A(﹣1,0),B(3,0),將A,B同時分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,得到的對應點分別為D,C,連接AD,BC.
(1)直接寫出點C,D的坐標:C ,D ;
(2)四邊形ABCD的面積為 ;
(3)點P為線段BC上一動點(不含端點),連接PD,PO.求證:∠CDP+∠BOP=∠OPD.
【答案】(1)(4,2),(0,2);(2)8;(3)見解析
【解析】試題分析:(1)根據(jù)C、D兩點在坐標系中的位置即可得出此兩點坐標;
(2)先判斷出四邊形ABCD是平行四邊形,再求出其面積即可;
(3)過點P作PQ∥AB,故可得出CD∥PQ,AB∥PQ,由平形線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
解:(1)由圖可知,C(4,2),D(0,2).
故答案為:(4,2),(0,2);
(2)∵線段CD由線段BA平移而成,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
∴S平行四邊形ABCD=4×2=8.
故答案為:8;
(3)證明:如圖,過點P作PQ∥AB,
∵CD∥AB,
∴CD∥PQ,AB∥PQ,
∴∠CDP=∠1,∠BOP=∠2,
∴∠CDP+∠BOP=∠1+∠2=∠OPD.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列幾種說法中,正確的是( )
A.0是最小的數(shù)
B.最大的負有理數(shù)是﹣1
C.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)
D.平方等于本身的數(shù)只有0和1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E是AB上一點,且DE⊥CE.
(1)求證:△ADE∽△BEC;
(2)若AD=1,DE=,BC=2,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于A,B兩點,與x軸、y軸分別交于C,D兩點,連接OA,OB,過A作AE⊥x軸于點E,交OB于點F,設點A的橫坐標為m.
(1)b=________(用含m的代數(shù)式表示);
(2)若S△OAF+S四邊形EFBC=4,則m的值是________.
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