Question

小明用31個(gè)等距離的結(jié)把一根繩子分成等長(zhǎng)的30段，他一只手同時(shí)握住第1個(gè)結(jié)和第31個(gè)結(jié)，小紅拉住第6個(gè)結(jié)，這時(shí)小東應(yīng)該拉住第個(gè)結(jié)，拉緊繩子后才會(huì)得到一個(gè)直角三角形．

1. A.
   20
2. B.
   18
3. C.
   17
4. D.
   16

Answer 1

B
分析：小紅拉住第6個(gè)結(jié)，意味著小紅和小明之間有5個(gè)單位的長(zhǎng)度．勾股數(shù)5，12，13，剛好5+12+13=30，所以小東與小紅之間有12個(gè)單位的長(zhǎng)度 12+5=17，而兩個(gè)結(jié)一個(gè)長(zhǎng)度，三個(gè)結(jié)兩個(gè)長(zhǎng)度，所以是第18個(gè)結(jié)．
你可以
解答：設(shè)拉第x個(gè)結(jié)，則
5²+（x-6）²=（31-x）²
解得x=18．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，理解題意和熟悉夠股數(shù)是解題的關(guān)鍵．