Question

探索規(guī)律:將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8， ，排成下表，如圖：

(1)十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)18有什么關系？
(2)設中間的數(shù)為x ，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和；
(3)若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數(shù)，其它五位數(shù)的和能等于2050嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由.

Answer 1

(1)是18的5倍(2) 5 x(3)不能

試題分析：1）十字框中的五個數(shù)的和為8+16+18+20+28=90=18×5，即是18的5倍；
（2）設中間的數(shù)為x ，則十字框中的五個數(shù)的和為：
(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五個數(shù)的和為 5 x ；      
(3) 假設能夠框出滿足條件的五個數(shù)，設中間的數(shù)為x，由（2）得
5 x ="2050" ，所以x=410，但410位于第41行的第五個數(shù)，在這個數(shù)的右邊沒有數(shù)，所以不能框住五個數(shù)，使它們的和等于2050．
點評：本題難度較大，需要學生通過計算與歸納規(guī)律分析。屬于中考常見題型，要靈活掌握。