作業(yè)寶如圖，點(diǎn)P在射線OM上，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C，D且PC=PD，求證：OC﹦OD．

證明：∵PC⊥OA，PD⊥OB，
∴∠PCO=∠PDO=90°，
在Rt△POC和Rt△POD中，
，
∴Rt△POC≌Rt△POD（HL），
∴OC=OD．
分析：利用“HL”證明Rt△POC和Rt△POD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握直角三角形的判定方法并利用好公共邊PO是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•五通橋區(qū)模擬）如圖，已知∠MON=30°，AB⊥ON，垂足為點(diǎn)A，點(diǎn)B在射線OM上，AB=1cm，在射線ON上截取OA1=OB，過(guò)A1作A1B1∥AB，A1B1交射線OM于點(diǎn)B1，再在射線ON上截取OA2=OB1，過(guò)點(diǎn)A2作A2B2∥AB，A2B2交射線OM于點(diǎn)B2；…依次進(jìn)行下去，則A1B1線段的長(zhǎng)度為
2
3
3
2
3
3
，A10B10線段的長(zhǎng)度為
210
3
3
210
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖①，∠MON=90°，點(diǎn)A是射線ON上的一個(gè)定點(diǎn)，OA=4，點(diǎn)B是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以O(shè)A、AB為邊在∠MON的內(nèi)部作等邊三角形AOP和ABQ，連接PQ
（1）求∠APQ的度數(shù)．
（2）當(dāng)點(diǎn)B在射線OM上移動(dòng)時(shí)，四邊形AOPQ的形狀也隨之發(fā)生變化．它能變化成一個(gè)平行四邊形嗎？若能，確定點(diǎn)B的位置；若不能，說(shuō)明理由．
（3）若直線AP與BQ相交于點(diǎn)C，設(shè)△ABQ的面積為S1，四邊形AOBP面積為S2，當(dāng)S1=2S2時(shí)，判定BQ與OB的位置關(guān)系．（可利用備用圖）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，它的兩條直角邊也分別與x軸正半軸、y軸正半軸相交于E點(diǎn)、D點(diǎn)．當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到與x軸、y軸垂直時(shí)，如圖1，已知射線OM為第一象限的角平分線，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）
（1）四邊形ODCE的面積是
4
4
；點(diǎn)D的坐標(biāo)為
（0，2）
（0，2）
；點(diǎn)E的坐標(biāo)為
（2，0）
（2，0）
．
（2）將三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到與x軸、y軸不垂直時(shí)，如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形ODCE的面積始終保持不變，其值為定值．請(qǐng)你說(shuō)明其中的道理．
（3）經(jīng)過(guò)D、O、E三點(diǎn)畫(huà)⊙O1，如圖3，設(shè)△DOE的內(nèi)切圓的直徑為d，請(qǐng)證明：不論⊙O1的大小、位置如何變化，d+DE的值不變．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P在射線OM上，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C，D且PC=PD，求證：OC﹦OD．

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