Question

如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．例如從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．

（1）圖中A→C（__________，__________），B→C（__________，__________），D→__________（﹣4，﹣2）；

（2）若這只甲蟲從A處去P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置；

（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程．

Answer 1

【考點】正數(shù)和負數(shù)．

【分析】（1）根據(jù)規(guī)定及實例可知A→C記為（3，4）B→C記為（2，0）D→A記為（﹣4，﹣2）；

（2）按題目所示平移規(guī)律分別向右向上平移2個格點，再向右平移2個格點，向下平移1個格點；向左平移2個格點，向上平移3個格點；向左平移1個向下平移兩個格點即可得到點P的坐標，在圖中標出即可；

（3）根據(jù)點的運動路徑，表示出運動的距離，相加即可得到行走的總路徑長．

【解答】解：（1）規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負∴A→C記為（3，4）B→C記為（2，0）D→A記為（﹣4，﹣2）；

（2）P點位置如圖所示．

（3）據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣1）；

該甲蟲走過的路線長為1+4+2+1+1=9．

【點評】本題主要考查了正數(shù)與負數(shù)，利用坐標確定點的位置的方法．解題的關鍵是正確的理解從一個點到另一個點移動時，如何用坐標表示．