已知：拋物線，對稱軸為直線，拋物線與y軸交于點，與軸交于、兩點．
(1)求直線的解析式；
(2)若點是線段下方拋物線上的動點，求四邊形面積的最大值；
(3)為拋物線上一點，若以線段為直徑的圓與直線切于點,求點的坐標(biāo)．

（1）
（2）
（3）解析:
解：（1）∵對稱軸
∴            ……………………………………………………1分
∵ 
∴
設(shè)直線AC的解析式為
∵，, 代入得：
直線的解析式為  ………………………………………2分
（2）代數(shù)方法一：
過點D作DM∥y軸分別交線段AC和x軸于點M、N．

設(shè)，則…………………………………3分
∵
               

              
              ……………………………………5分
∴當(dāng)時，四邊形ABCD面積有最大值.
代數(shù)方法二：
 
=
= ……………………………………5分
∴當(dāng)時，四邊形ABCD面積有最大值.
幾何方法：
過點作的平行線，設(shè)直線的解析式為.
由得：………………………………3分
當(dāng)時，直線與拋物線只有一個公共點
即：當(dāng)時,△ADC的面積最大,四邊形ABCD面積最大
此時公共點的坐標(biāo)為        ………………………………4分
                 
=                                 ………………………………5分
即：當(dāng)時，四邊形ABCD面積有最大值.
（3）如圖所示，由拋物線的軸對稱性可求得（1，0）

∵以線段為直徑的圓與直線切于點
∴過點作的垂線交拋物線于一點，則此點必為點. 
過點作軸于點， 可證Rt△PEB∽Rt△BOC
∴，故EB=3PE，……………………………………………………6分
設(shè)，
∵B（1，0）
∴BE=1-x，PE=
，
解得（不合題意舍去），  
∴P點的坐標(biāo)為： .………………………………………………7分
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（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知在拋物線的對稱軸上存在一點P，使得PB+PC的值最小，請求出點P的坐標(biāo)；
（3）若點D是線段OC上的一個動點（不與點O、點C重合）．過點D作DE∥PC交x軸于點E．連接PD、PE．設(shè)CD的長為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明S是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

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（1）確定此二次函數(shù)的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）將直線CD沿y軸向下平移3個單位長度，求平移后直線m的解析式；
（3）在直線m上是否存在一點E，使得以點E、A、B、C為頂點的四邊形是梯形，如果存在，求出滿足條件的E點的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點，與軸交于點其中、

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得的周長最小．請求出點P的坐標(biāo)．

（3）若點是線段上的一個動點（不與點O、點C重合）．過點D作交軸于點連接、．設(shè)的長為，的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

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已知：拋物線，對稱軸為直線，拋物線與y軸交于點，與軸交于、兩點．
(1)求直線的解析式；
(2)若點是線段下方拋物線上的動點，求四邊形面積的最大值；
(3)為拋物線上一點，若以線段為直徑的圓與直線切于點,求點的坐標(biāo)．

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