商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件.設(shè)每件商品降價x元.據(jù)此規(guī)律,請回答:
(1)商場日銷售量增加______件,每件商品盈利______元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利可達到2100元?
【答案】分析:(1)降價1元,可多售出2件,降價x元,可多售出2x件,盈利的錢數(shù)=原來的盈利-降低的錢數(shù);
(2)等量關(guān)系為:每件商品的盈利×可賣出商品的件數(shù)=2100,把相關(guān)數(shù)值代入計算得到合適的解即可.
解答:解:(1)降價1元,可多售出2件,降價x元,可多售出2x件,盈利的錢數(shù)=50-x,故答案為2x;50-x;
(2)由題意得:(50-x)(30+2x)=2100(4分)
化簡得:x2-35x+300=0,即(x-15)(x-20)=0,
解得:x1=15,x2=20(5分)
∵該商場為了盡快減少庫存,
∴降的越多,越吸引顧客,
∴選x=20,
答:每件商品降價20元,商場日盈利可達2100元.(6分)
點評:考查一元二次方程的應(yīng)用;得到可賣出商品數(shù)量是解決本題的易錯點;得到總盈利2100的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.