【題目】已知:如圖,OA⊥OB,∠BOC=50°,且∠AOD:∠COD=4:7.畫出∠BOC的角平分線OE,并求出∠DOE的度數(shù).
【答案】解:(1)如圖:
2)∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°,
∵∠AOD:∠COD=4:7,
∴設(shè)∠AOD=4x°,∠COD=7x°,
∵∠AOB+∠AOD+∠COD+∠BOC=360°,且∠BOC=50°,
∴90+7x+4x+50=360,
∴x=20,
∴∠COD=140°.
∵OE是∠BOC的角平分線,
∴ ∠BOC=25°,
∴∠DOE=∠COD+∠COE=165°
【解析】設(shè)∠AOD=4x,∠COD=7x,根據(jù)題意列出方程即可求得∠COD=140°,然后根據(jù)角平分線的定義計算∠COE的度數(shù),最后結(jié)合圖形計算∠DOE的度數(shù).
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角的平分線的相關(guān)知識,掌握從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線,以及對角的運算的理解,了解角之間可以進(jìn)行加減運算;一個角可以用其他角的和或差來表示.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用正方形使紙板做三棱柱盒子,每個盒子由3個長方形側(cè)面和2個正三角形底面組成.硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)). A方法:剪6個側(cè)面;
B方法:剪4個側(cè)面和5個底面.
現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時x張用A方法,其余用B方法.
(1)分別求裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)(用x的代數(shù)式表示)
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個盒子?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點D , 交AB于點E , 且BE=BF , 添加一個條件,仍不能證明四邊形BECF為正方形的是( ).
A.BC=AC
B.CF⊥BF
C.BD=DF
D.AC=BF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用計算器求tan26°,cos27°,sin28°的值,它們的大小關(guān)系是( 。
A.tan26°<cos27°<sin28°
B.tan26°<sin28°<cos27°
C.sin28°<tan26°<cos27°
D.cos27°<sin28°<tan16°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本,并按該書定價7元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時,每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%,他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本.當(dāng)按定價售出200本時,出現(xiàn)滯銷,便以定價的4折售完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了(不考慮其它因素)?若賠錢,賠多少?若賺錢,賺多少?
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