Question

如圖（1）所示，是二個(gè)正方形，分別連接小正方形各邊中點(diǎn)得到圖（2），再分別連接圖（2）中的小正方形各邊的中點(diǎn)得到圖（3）．

（1）填寫(xiě)下表：

圖形序號(hào)	（1）	（2）	（3）
正方形個(gè)數(shù)
三角形個(gè)數(shù)

（2）按上面的方法繼續(xù)連接下去，第n個(gè)圖形中有多少個(gè)正方形？多少個(gè)三角形？

Answer 1

解：（1）

圖形序號(hào)	（1）	（2）	（3）
正方形個(gè)數(shù)	2	3	4
三角形個(gè)數(shù)	4	8	12

（2）由（1）的規(guī)律可得第n個(gè)圖形中有（n+1）個(gè)正方形，4n個(gè)三角形．
分析：（1）易得第一個(gè)圖形中有2個(gè)正方形，4個(gè)三角形，依次得到隨著序號(hào)的增加1個(gè)，正方形的個(gè)數(shù)增加一個(gè)，三角形的個(gè)數(shù)增加4個(gè)；填出相應(yīng)表格即可；
（2）第一個(gè)圖形中有（1+1）個(gè)正方形，4×1個(gè)三角形，那么第n個(gè)圖形中有（n+1）個(gè)正方形，4n個(gè)三角形．
點(diǎn)評(píng)：解決本題需從具體圖形入手，得到正方形個(gè)數(shù)和三角形個(gè)數(shù)與序號(hào)之間的關(guān)系．