【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)B(2,n),過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P(3n﹣4,1)是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),且∠PBC=∠ABC,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.

【答案】反比例函數(shù)解析式:y=,一次函數(shù)解析式:y=x+3.

【解析】

試題分析:把B、P坐標(biāo)代入可求得m得值,反比例函數(shù)解析式即可求出. 過(guò)點(diǎn)P作PDBC,垂足為D,并延長(zhǎng)交AB與點(diǎn)P.易證BDP≌△BDP,得到點(diǎn)P的坐標(biāo),再根據(jù)P和B的坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)的解析式.

試題解析:點(diǎn)B(2,n)、P(3n4,1)在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,.解得.反比例函數(shù)解析式:y=,點(diǎn)B(2,4),(8,1).過(guò)點(diǎn)P作PDBC,垂足為D,并延長(zhǎng)交AB與點(diǎn)P.在BDP和BDP中,∴△BDP≌△BDPDP=DP=6.點(diǎn)P4,1).

,解得:一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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