點(diǎn)O在直線AB上，點(diǎn)A1，A2，A3，……在射線OA上，點(diǎn)B1，B2，B3，……在射線OB上，圖中的每一個(gè)實(shí)線段和虛線段的長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)，按如圖所示的箭頭方向沿著實(shí)線段和以點(diǎn)O為圓心的半圓勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．按此規(guī)律，則動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A101點(diǎn)處所需時(shí)間為       秒．

101+5050π

解析分析：動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)到A4點(diǎn)，在直線AB上運(yùn)動(dòng)了4個(gè)單位長(zhǎng)度，在以O(shè)為圓心的半圓運(yùn)動(dòng)了（π•1+π•2）單位長(zhǎng)度，
∵100=4×25，
∴動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A100點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)的單位長(zhǎng)度=4×25+（π•1+π•2+…+π•100）=100+5050π。
∴動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A101點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)的單位長(zhǎng)度=100+1+5050π。
∴動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A101點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間=（101+5050π）÷1=（101+5050π）秒。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)O為是AC的中點(diǎn)，OB=12，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒
3
個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，作等邊△PMN，點(diǎn)M，N在直線OB上，取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在△AOB內(nèi)部作如圖所示的矩形ODEF，點(diǎn)E在線段AB上．
（1）求當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)O重合時(shí)t的值；
（2）求等邊△PMN的邊長(zhǎng)（用t的代數(shù)式表示）；
（3）設(shè)等邊△PMN和矩形ODE F重疊部分的面積為S，請(qǐng)求你直接寫(xiě)出當(dāng)0≤t≤2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（4）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•石景山區(qū)二模）已知：直線y=
1
2
x+2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)P（a，b）在直線AB上，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式；
（2）設(shè)直線AB與線段P′O的交點(diǎn)為C．當(dāng)P′C=2CO時(shí)，求b的值；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AD∥y軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，若AD=
b
2
，求△P′DO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

小明與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：AE
=
=
DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）一般情況，證明結(jié)論：
如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．（請(qǐng)你繼續(xù)完成對(duì)以上問(wèn)題（1）中所填寫(xiě)結(jié)論的證明）
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題：
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC． 若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，則CD的長(zhǎng)為
1或3
1或3
（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線 l1∥l2，且 l3和l1、l2分別交于A、B 兩點(diǎn)，l4和l1、l2分別交于D、C 兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AB上且點(diǎn)P和A、B不重合，PD和DM的夾角記為∠1，PC和CN的夾角記為∠2，PC和PD的夾角記為∠3．
（1）當(dāng)∠1=25°，∠3=60°時(shí)，求∠2的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2、∠3三個(gè)角之間的相等關(guān)系是
∠3=∠1+∠2
∠3=∠1+∠2

（3）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2、∠3三個(gè)角之間的相等關(guān)系是
當(dāng)點(diǎn)P在l1上方時(shí)∠3=∠2-∠1，當(dāng)點(diǎn)P在l2下方時(shí)∠3=∠1-∠2
當(dāng)點(diǎn)P在l1上方時(shí)∠3=∠2-∠1，當(dāng)點(diǎn)P在l2下方時(shí)∠3=∠1-∠2

（4）如果直線l3向左平移到l4左側(cè)，其它條件不變，∠1、∠2、∠3三個(gè)角之間的相等關(guān)系是
當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)∠1+∠2+∠3=360°，當(dāng)點(diǎn)P在l1上方時(shí)∠3=∠1-∠2，當(dāng)點(diǎn)P在l2下方時(shí)∠3=∠2-∠1．
當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)∠1+∠2+∠3=360°，當(dāng)點(diǎn)P在l1上方時(shí)∠3=∠1-∠2，當(dāng)點(diǎn)P在l2下方時(shí)∠3=∠2-∠1．

（其中（2）、（3）、（4）均只要寫(xiě)出結(jié)論，不要求說(shuō)明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按要求畫(huà)出圖形并填空
（1）點(diǎn)C在直線AB上，點(diǎn)P在直線AB外；
（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PD⊥AB，垂足為點(diǎn)D；
（3）P、C兩點(diǎn)間的距離是線段
PC
PC
的長(zhǎng)度；
（4）點(diǎn)P到直線AB的距離是線段
PD
PD
的長(zhǎng)度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案