Question

解下列方程組：
（1）

2x+y-1=0 x-2y+12=0

；
（2）

x+y+z=1 x-2y-z=3 2x-y+z=0

．

Answer 1

分析：（1）方程組中第一個(gè)方程左右兩邊都乘以2變形后，減去第二個(gè)方程，消去y求出x的值，將x的值代入第二個(gè)方程中計(jì)算，求出y的值，即可得到原方程組的解；
（2）第一個(gè)、第三個(gè)方程都與第二個(gè)方程相加，消去z得到關(guān)于x與y的方程組，求出方程組的解得到x與y的值，將x與y的值代入第一個(gè)方程中計(jì)算，求出z的值，即可得到原方程組的解．

解答：解：（1）

2x+y-1=0① x-2y+12=0②

，
①×2+②得：5x+10=0，
解得：x=-2，
將x=-2代入②得：y=5，
則方程組的解為

x=-2 y=5

；
（2）

x+y+z=1① x-2y-z=3② 2x-y+z=0③

，
①+②得：2x-y=4④，
②+③得：x-y=1⑤，
④-⑤得：x=3，
將x=3代入⑤得：y=2，
將x=3，y=2代入①得：z=-4，
則方程組的解為

x=3 y=2 z=-4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解三元一次方程組，以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法；代入消元法．