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【題目】如下圖，反比例函數（>0）圖象上一點A，連結OA，作AB丄軸于點B，作BC∥OA交反比例函數圖象于點C，作CD丄軸于點D,若點A、點C橫坐標分別為m、n，則m：n的值為_______________．

【答案】

【解析】

根據題意得到A（m，），C（n，），則OB=m，OD=n，AB=，CD=，BD=n-m，證出△OAB∽△BCD，根據相似三角形對應邊成比例即可求解．

解：∵點A、點C橫坐標分別為m、n，
∴A（m，），C（n，），
∴OB=m，OD=n，AB=，CD=，
∴BD=n-m，

∵AB丄軸，CD丄軸，

∴∠ABO=∠CDO=90°，

∵BC∥OA，

∴∠AOB=∠CBD，

∴△OAB∽△BCD，

∴，即，

整理得，m2+mn-n2=0，

解得m=，（負數舍去），

∴m：n=．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖像經過兩點、.

（1）如果、、都是整數，且，求、、的值；

（2）設二次函數的圖像與軸的交點為、，與軸的交點為.如果關于的方程的兩個根都是整數，求的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，過點作，垂足為點，過點分別作，，垂足分別為.連接交線段于點.

（1）在圖一中，，，有幾組相似的三角形，請寫出來；

（2）在圖二中，證明:；

（3）如果，，試求的值.

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【題目】如圖，已知O是坐標原點，B，C兩點的坐標分別為（3，﹣1），（2，1）．

（1）以O點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍，畫出圖形；

（2）分別寫出B，C兩點的對應點B′，C′的坐標；

（3）求△OB′C′的面積．

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【題目】隨著信息技術的迅猛發(fā)展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現將調查結果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調查了　 　人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數”是“　 　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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【題目】如圖，P、G是菱形ABCD的邊BC、DC的中點，K是菱形的對角線BD上的動點，若BD＝8，AC＝6，則KP+KG的最小值是_____．

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【題目】如圖，在菱形中，，點是邊的中點，點是邊上一動點（不與點重合），延長交射線于點，連拉.

（1）求證：四邊形是平行四邊形。

（2）填空：

①當的值為_______________時，四邊形是矩形；

②當的值為_______________時，四邊形是菱形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校舉行“元旦”聯(lián)歡晚會，其中有一個轉轉盤抽獎環(huán)節(jié)，有兩名幸運觀眾分別轉動如圖所示的轉盤各一次（轉盤被分成四個相等的扇形區(qū)域，分別寫有“兔子玩偶”、“熊貓玩偶”、“猴子玩偶”、“才藝表演”），轉盤停止后（指針指在分界線時重轉），若指針指向某種玩偶，則獲得相應的玩偶，若指針指向才藝表演，則要在舞臺上進行才藝表演且沒有任何獎品，小娟和小寒是這兩名幸運觀眾，用樹狀圖或列表的方法求小娟和小寒均要進行才藝表演的概率．

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為(3，0)，其部分圖象如圖所示，下列結論：

①4ac<b2；

②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=-2 x2=3；

③3a+c=0；

④當y>0時，x的取值范圍是-1<x<3；

⑤當x<0時，y隨x增大而增大

其中結論正確的個數是( )

A.4個B.3個C.2個D.1個

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